over
overは「～の向こう」や「～の上」などを意味する前置詞または副詞ですが、文脈によっては「終わり/終焉」を意味します。
また、「終わらせる」というような能動的なニュアンスにもなります。
いずれの場合もover＝「～の向こう/～の上」＝「それ以上先はない」というようなイメージから成り立っています。
例文
Don’t worry about it, it’s over.
もう終わったからその事については心配しないで
Let’s get it over with.
さあ、そいつをさっさと終わらせちまおう
done
doneはdo「行う」の過去分詞です。
ニュアンスは「動作の完了」というような感じで、基本的には受動的な使われ方をします。
「動作の完了」を意味する事から転じて「終わり/終焉」というようなニュアンスにもなります。
また、文脈によってはoverのように「終わらせる」というような能動的な使い方も出来ます。
例文
I’m done.
俺はもうお終いだ
Let’s get it done.
さあ、そいつをさっさと終わらせちまおう
Are you done yet?
もう終わった？
※ある動作や業務などをやり終えたかどうか、もう終わったかどうかを尋ねる場合に多く用いられる常套句
finish
finishは「仕上げる/済ませる」というような意味の動詞です。
これはもうそのまま「仕上げる/済ませる」＝「終わらせる」というような感じですね。
例文
You finish your homework first before you go out!
出かける前に宿題を先に終わらせなさい！
I went straight home after finishing my job.
仕事を終えた私は真っすぐに家に向かった
end
endは「終わり/終焉」を意味する名詞ですが、動詞として用いる事も出来ます。
その場合は「終わる」というようなニュアンスの自動詞として用いられる事がほとんどで、他動詞として用いられる事はありません。
例文
Let’s put an end to it.
終止符を打とう/もう終わりにさせよう
I wanna put an end to his bad behavior.
私は彼の悪い癖に終止符を打ちたい/もうやめさせたい
The movie ended like that.
その映画はそんな感じで終わった
使い分け
４つの単語の使い分けに関してはそれぞれの単語の成り立ちを念頭に置いて考えれば迷う事はないと思います。
基本的にここで紹介した単語はいずれも「終わり/終わらせる/終わる」というようなニュアンスなので、どれを使っても文法さえあっていれば間違いにはなりません。
後は言い回しの問題なので、そこはご自身の経験と照らし合わせて使い分けると良いと思います。