英語で「～の家に泊まる」などと言いたい場合はsleep over at～と言うと良いでしょう。
名詞形は間のスペースを詰めてsleepoverとなり、have a sleepover at～で「～の家に泊まる」というようなニュアンスになりますが、sleepoverは「お泊り会/パジャマ会」というような意味合いなので、比較的幼い子供が誰かの家に泊まる時に用いられるのが多い印象です。
多分動詞のsleep overももともとは比較的若い世代の人が誰かの家に泊まる時に用いられる表現だったと思いますが、現在では特に意識なく使われている印象です。
例文
Is it okay if I slept over at my boyfriend house tonight mom?
お母さん、今日彼氏の家に泊まってもいい？
You’re not allowed to sleep over at your friends’ houses yet.
君はまだ友人の家に泊まる事を許可されていない
I just lost the last train of the day, can I sleep over at your place tonight?
たった今終電を逃してしまったよ。今日君の家に泊まってもいいかい？
What does it cost you if I slept over at my friend’s house?
私が友人の家に泊まると何かあなたに不都合があるんですか？
Would you like to have a sleepover with me at my place tonight?
今夜私と私の家でお泊り会しませんか？
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