英語でカジュアルに「今日の予定は？」と聞きたい場合はwhat’s going on with you today?と言うと良いでしょう。
イメージ的には今日これから起こる事象＝予定を尋ねている感じです。
ちなみに、文脈やトーンによっては心配した感じで「今日なんかあったの？」的な感じのニュアンスにもなります。
例文
In the morning, she asked me what’s going on with me today, so I said “Nothing”
朝彼女から今日の予定を聞かれたので、「何もない」と答えた
Morning mom, so what’s going on with you today?
おはよう母さん、今日の予定は？
I’m sad that nothing is going on with me today.
今日なにも予定がない事が悲しい
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