英語で「死ぬほど～」と言いたい場合は～to deathと言うと良いでしょう。
例えば、「死ぬほど怖かった」ならI was scared to deathと言います。
なお、toには目的地/終着点を示す役割がありますので、to deathは直訳すると「死に至るまで」となり、文脈によってはそのままの意味となってしまいます。
例をあげると、beat to deathなどは「死に至るまで殴る」＝「殴り殺す」となりますので、注意してください。
ちなみに、あんまり使いませんが、「死ぬほど殴る(実際に死んではないが瀕死の状態まで殴る)」と言いたい場合はbeat to near deathなどと言う事も出来ます。
例文
When he proposed me, I was happy to death.
彼がプロポーズしてくれた時、私は死ぬほど嬉しかった
I don’t remember when I last ate something, I’m hungry to death.
最後に食べたのがいつだったのか覚えていない。死ぬほど腹減った
How much I love her? To death of course.
どのくらい彼女を愛しているかだって？もちろん死ぬほどさ
I’ll regret it to death forever.
私は生涯死ぬほど後悔するだろう
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