英語で「時間切れだ」と言いたい場合はtime is upと言うと良いでしょう。
なお、time is upは決められた時間や定められた時間、与えられた時間の猶予などが終了し、これ以上残っていない事を意味し、time is overはそれらの時間が終了し、過ぎ去った事を意味します。
ちなみに、your time is upなどと言った場合は文脈によっては「あなたの持ち時間はもう残っていません」＝「あなたの最後の時が来ました」というように様々なニュアンスに変化する事もあります。
例文
Time is up, please stop writing.
時間です。書くのをやめてください
I gave you enough time to make your mind, didn’t I? Time is up now.
覚悟するのに十分な時間は与えたろ？もう時間切れだ
Most of people don’t realize how much precious time is until their time is up.
ほとんどの人は時間切れになるまで(最後の時が来るまで)どれほど時間が大切かに気づかない
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