rest assured
(～を保証されて)安心する
rest assuredで「安心する」などという意味になります。
先ず、restは「休む・そのままでいる」などという意味があり、assureは「～を保証する・安心させる」などという意味がありますので、rest assuredとすると「～を保証された状態で休む(いる)＝安心する」などという風になります。
これは「何かが確実に起こる事を保証された状態でいる＝安心する」などという考え方なので、例えば誰かを安心させようとして「～なので安心して下さい」などと言う場合に多く用いられます。
You can rest assured that your promotion is a decision.
あなたの昇進は決定事項なので安心して下さい
You may rest assured that he will come here in time.
彼は時間内にここへ来るから安心していいよ
How can I rest assured when I have no savings at 30?
３０歳で貯金ゼロなのに安心なんてできない
Rest assured, he is not that a bad guy as you think.
彼は君が思うほど悪い男ではないから安心しろ
ちなみに、be assuredとした場合は「～が起こる事が確実(保証されている)」または「～が保証されている・～は確実」などというニュアンスになります。
例
His success is assured.
彼の成功は確実だ
He is assured of a high salary.
彼には高い給料が保証されている
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