come down with～で「～の伝染病にかかる/感染する」というようなニュアンスになるので、come down with a coldというと「風邪を引く」というニュアンスになります。
今回は「引き始め/引きそう/引きかけている」と言ったように、まだ重い症状は出ていないが、既に何らかの症状が出ているというようなニュアンスを表現したいので、その場合は進行形にしてbe coming down with a coldにすると良いです。
進行形にすると「風邪を引いた状態(引いている状態)」に向かっているようなニュアンスになるので、「風邪の引き始め」感を出す事が出来ます。
例文
I think I’m coming down with a cold, you know my throat has been hurting since this morning.
今朝からずっと喉が痛いから多分風邪の引き始めだと思う
If you feel you’re coming down with a cold, please don’t come close to me.
もし風邪を引き始めたと自覚してるなら私に近づかないでください
What should I do first when I’m coming down with a cold?
風邪の引き始めに一番最初にするべき事は何ですか？
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